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在持续不断的起伏中,数学家们建立起雄伟的理论体系,然后寻找足以揭示他们的思想界限的恰当反例。这种理论与反例的对照成为正确推理的引擎。凭借这种工具,数学得以进步。因为我们唯有知道某些特性是如何丧失的,方能了解它们是怎样发挥作用的。同样,我们唯有认清直觉是如何把人引入歧途的,方能如实地评价推理的威力。
通常,一场科学革命不单是需要一位奠基的天才。它往往也需要一位组织天才,去确立科学中的核心思想,对它的产物去粗取精,去伪存真,并使之能为大众理解。一位卓越的建筑设计师可以设计出一幅宏伟的蓝图,但是这份蓝图终究需要一支建筑队伍将其变成一座大厦。