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虽然代换模型看起来似乎非常简单,但令人吃惊的是,给出代换过程的严格数学定义却异常复杂.问题在于,用作过程中形式参数的名字,可能会与该过程可能应用的那些表达式中的(同样)名字相互混淆.在逻辑和程序设计的语义学文献里,关于代换的充满错误的定义有一个很长的历史.