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其次,是结果的不变.1个苹果加1个苹果等于2个苹果,这个结果和我们看到苹果的顺序无关,相加的两个数字,无论出现的顺序如何变化,谁先出现,谁后出现,结果都是一样的.假设苹果再多几个,你还会发现,你会有很多种数苹果的方法,从这些方法中,就可以得到各种不同的算式:2+6等于8,3+5也等于8.这就是说,同样的结果,是可以由不同过程得到的.
如果说加法让人类能够通过过程预知结果,那么减法的意义就在于让我们通过结果来分析过程.后来,由于加法用得多了,要相加的数量多了,在重复的加法运算中,人类又发现了乘法.虽然乘法只不过是加法的一种简便运算,但乘法的出现还是让我们统计大量的物品的速度大大提升了.从乘法继续前进,人类又发现了除法,这样就能够把劳动成果快速分配下去