e的故事 (第2版)
内容简介
银行存款利息、向日葵种子的分布以及圣路易斯大拱门的外形，因为神秘的数字e而有了千丝万缕的联系。e的背后隐藏着无数鲜为人知的传奇，牛顿与莱布尼茨到底谁才是微积分的fa明者？二人的宿怨在科学界引起了怎样的轩然大波？伯努利家族缘何在科学领域称霸了一百多年？数学家约翰·伯努利与音乐家巴赫这两位貌似毫无交集的人物会面时是什么情景？且听Maor讲述有关e的故事，解开你心中的谜团。这里包罗万象，既描绘了数学、物理、生物、音乐、金融等众多领域中与e密切相关的现象，也展示了关于e的公式、定理和法则。这些趣味横生的历史故事和缜密严谨的数学论断交织在一起，让你从全新的角度去审视这一熟悉又陌生的常数，更让人于走马观花之间了解几千年来数学发展的一个侧影。
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作者简介
伊莱·马奥尔（Eli Maor）
知名科普作家，以色列理工学院博士。曾在芝加哥洛约拉大学教授数学史课程，著有畅销书《三角之美：边边角角的趣事》《勾股定理：悠悠4000年的故事》《无穷之旅：关于无穷大的文化史》等。在各国期刊上发表过大量论文，涉及应用数学、数学史和数学教育等领域。
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目录
第1章 约翰·纳皮尔 1
第2章 认知 9
对数运算 17
第3章 财务问题 22
第4章 若极限存在，则达之 27
一些与e有关的奇妙的数 37
第5章 发现微积分的先驱 40
第6章 大发现的前奏 50
不可分元的应用 58
第7章 双曲线的求积 60
第8章 一门新科学的诞生 74
第9章 伟大的论战 88
记法的发展史 102
第 10章 ex：导数与自身相等的函数 106
跳伞者 119
感觉可以量化吗 121
第 11章 eθ：神奇螺线 124
约翰·塞巴斯蒂安·巴赫与约翰·伯努利的历史性会面 142
艺术界和自然界中的对数螺线 149
第 12章 (ex+e-x)/2：悬挂的链子 156
惊人的相似性 165
与e有关的有趣公式 169
第 13章 eix：“最著名的公式” 172
e的历史中有趣的一幕 182
第 14章 ex+iy：化虚数为实数 184
一个非同寻常的发现 205
第 15章 e究竟是怎样的一个数 210
附 录 221
附录1 关于纳皮尔对数的一些说明 222
附录2 lim(1+1/n)n在n→∞时的存在 225
附录3 微积分基本定理的启发式推导 228
附录4 在h→0时lim(bh 1)/h=1与lim(1+h)1/h=b
之间的互逆关系 230
附录5 对数函数的另一种定义 232
附录6 对数螺线的两个性质 235
附录7 双曲线函数中参数 的解释 238
附录8 e的小数点后100位 241
参考文献 242
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读书文摘
我们总是向学生灌输各种公式、定义、定理和证明，却很少提及这些内容的历史发展过程，让人感觉这些内容就像上帝在《十诫》中发出的神谕一样，是直接传承给我们的，具有不容置疑的神秘感。了解数学发展的历史有助于消除这种神秘感。
他日夜扑在功课上，正如他自己所描述的那样：“在那段学习数学的时间里，我把黑夜一个个地从睡眠中夺回，把身体驯服到完全适应于紧张、寒冷和劳苦的状态，而此时其他人大多在梦中”
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