算法引论
内容简介
本书是国际算法大师乌迪·曼博（Udi Manber）博士撰写的一本享有盛誉的著作。全书共分12章：第1章到第4章为介绍性内容，涉及数学归纳法、算法分析、数据结构等内容；第5章提出了与归纳证明进行类比的算法设计思想；第6章到第9章分别给出了4个领域的算法，如序列和集合的算法、图算法、几何算法、代数和数值算法；第10章涉及归约，也是第11章的序幕，而后者涉及NP完全问题；第12章则介绍了并行算法；最后是部分习题的答案及参考文献。本书的特色有二，旨在提高读者的问题求解能力，使读者能够理解算法设计的过程和思想：一是强调算法设计的创造性过程，注重算法设计背后的创造性思想，而不拘泥于某个具体算法的详细讨论；二是将算法设计类比于定理归纳证明，揭示了算法设计的基本思想和本质。
本书的组织结构清晰且易于理解，强调了创造性，具有浓郁特色，时至今日仍有其巨大的价值，并且适合作为计算机及相关专业算法和高级算法课程的教材。
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作者简介
Udi Manber
美国著名的计算机科学家，国际公认的算法大师，在线信息搜索引擎的先驱。1982年于华盛顿大学获得计算机科学博士学位，曾是美国亚利桑那大学计算机专业教授。离开学校后在雅虎公司担任执行官，闫前是亚马逊（Amazon.com）的副总裁和首席算法师（CAO），也是亚马逊旗下搜索网站A9.corn的首席执行官。他提出的UDI测试已经成为衡量搜索引擎质量的评估标准。
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目录
第1章 引论
第2章 数学归纳法
2.1 引言
2.2 三个简单的例子
2.3 平面内区域的计数
2.4 简单的着色问题
2.5 复杂一些的加法题
2.6 一个简单的不等式
2.7 欧拉公式
2.8 图论中的一个问题
2.9 格雷码
2.10 在图上寻找无重边的路
2.11 数学平均数和几何平均数定理
2.12 循环不变量：将十进制数转换为二进制数
2.13 常见的错误
2.14 小结
第3章 算法分析
3.1 引言
3.2 符号O
3.3 时间与空间复杂度
3.4 习之和
3.5 递推关系
3.5.1 巧妙地猜测
3.5.2 分治关系
3.5.3 涉及全部历史的递推关系
3.6 一些有用的证明论据
3.7 小结
第4章 数据结构简介
4.1 引言
4.2 基本数据结构
4.2.1 元素
4.2.2 数组
4.2.3 记录
4.2.4 链表
4.3 树
4.3.1 树的表示
4.3.2 堆
4.3.3 二叉搜索树
4.3.4 AVL树
4.4 散列
4.5 合并碴找问题
4.6 图
4.7 小结
第5章 基于归纳的算法设计
5.1 引言
5.2 多项式求值
5.3 最大导出子图
5.4 寻找一对一映射
5.5 社会名流问题
5.6 分治算法：轮廓问题
5.7 在二叉树中计算平衡因子
5.8 寻找最大连续子序列
5.9 增强归纳假设
5.10 动态规划：背包问题
5.11 常见的错误
5.12 小结
第6章 序列和集合的算法
6.1 引言
6.2 二叉搜索的几种形式
6.2.1 纯二叉搜索
6.2.2 循环序列的二叉搜索
6.2.3 二叉搜索特殊下标
6.2.4 二叉搜索长度未知的序列
6.2.5 重叠子序列问题
6.2.6 解方程
6.3 内插搜索
6.4 排序
6.4.1 桶排序和基数排序
6.4.2 插入排序和选择排序
6.4.3 归并排序
6.4.4 快速排序
6.4.5 堆排序
……
第7章 图算法
第8章 几何算法
第9章 代数和数值算法
第10章 归约
第11章 NP完全问题
第12章 并行算法
部分习题答案
参考文献
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读书文摘
如果对于带有参数 n 对命题 P，当 n=1 时 P 成立，并且如果对每一个 n (n>1)， 若对任意小于 n 的自然数 P 成立能推出对 n 命题 P 也成立，那么对任意自然数， P 都成立。
如果对于带有参数 n 的命题 P，当 n=1 时 P 成立，并且对于每一个 n (n>1)，若 n-1 时 P 也成立，那么对于任意自然数，P 都成立。
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