非线性动力学与混沌(翻译版原书第2版)/世界名校名家基础教育系列

译者的话

第2版前言

第1版前言

1概述1

10混沌、分形与动力学1

11动力学简史2

12非线性的重要性5

13世界的动力学视角9

第1部分一维流

2直线上的流15

20引言15

21几何的思维方式16

22不动点与稳定性18

23种群增长21

24线性稳定性分析24

25存在性与唯 一性26

26振动的不可能性29

27势30

28利用计算机解方程32

第2章练习题36

3分岔45

30引言45

31鞍结分岔46

32跨临界分岔51

33激光阈值54

34叉式分岔56

35旋转环上的过阻尼球62

36不完美分岔与灾变70

37昆虫爆发74

第3章练习题80

4圆上的流95

40引言95

41例子与定义95

42均匀振子97

43非均匀振子98

44过阻尼摆103

45萤火虫105

46超导约瑟夫森结108

第4章练习题115

第2部分二维流

5线性系统125

50引言125

51定义与例子125

52线性系统的分类131

53恋爱139

第5章练习题141

6相平面146

60引言146

61相图146

62存在性、唯 一性与拓扑结果149

63不动点与线性化150

64兔子与羊156

65保守系统160

66可逆系统164

67钟摆169

68指数理论174

第6章练习题181

7极限环200

70引言200

71例子201

72排除闭轨203

73庞加莱本迪克松定理207

74李纳系统214

75松弛振荡215

76弱非线性振子219

第7章练习题232

8再探分岔248

80引言248

81鞍结分岔、跨临界分岔与叉式分岔 248

82霍普夫分岔255

83振荡化学反应261

84环的全局分岔267

85驱动钟摆与约瑟夫森结滞后现象272

86耦合振子与准周期性280

87庞加莱映射285

第8章练习题291

第3部分混沌

9洛伦兹方程315

90引言315

91混沌水车316

92洛伦兹方程的简单性质325

93奇怪吸引子上的混沌331

94洛伦兹映射339

95探究参数空间343

96利用混沌传送秘密信息348

第9章练习题354

10一维映射362

100引言362

101不动点和蛛网模型363

102逻辑斯谛映射：数值方法367

103逻辑斯谛映射：解析方法371

104周期窗口375

105李雅普诺夫指数379

106普适性与实验383

107重整化393

第10章练习题401

11分形414

110引言414

111可数集与不可数集415

112康托尔集417

113自相似分形的维数420

114盒维数425

115点态维数与关联维数427

第11章练习题432

12奇怪吸引子439

120引言439

121简例439

122埃农映射445

123若斯勒系统450

124化学混沌与吸引子重构453

125受迫双井振子457

第12章练习题464

部分练习题答案471

参考文献484

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