微积分之屠龙宝刀

第1章 引言

第2章 你的任课老师到底如何

*2.1 选择你的任课老师

*2.2 对任课老师该有什么要求

*2.3 如何对待任课老师

第3章 轻松拿高分的十大通则

第4章 好问题和坏问题

*4.1 为什么要问问题

*4.2 问题举例

*4.3 不该问的问题

第5章 准备好了吗？预备知识

*5.1 你学过些什么？

*5.2 在上微积分的第一天，你应该知道什么

*5.3 电脑与计算机，咱们的2-bit朋友

第6章 如何应付考试

*6.1 会考些什么

*6.2 如何备考

*6.3 不为考试而钻研

*6.4 应考须知

第7章 直线、圆、圆锥曲线族

*7.1 笛卡尔平面

*7.2 一般作图妙方：抛物线的寓言

*7.3 直线

*7.4 圆

*7.5 椭圆、抛物线、双曲线

第8章 极限：你可少不了它们

*8.1 基本概念

*8.2 取极限的一般步骤

*8.3 单侧极限

*8.4 怪异函数的极限

*8.5 计算机与极限

第9章 连续性，或你为何不该在不连续的坡道上滑雪

*9.1 概念

*9.2 连续性的3个条件

第10章 何谓导数？变才是硬道理

第11章 导数的极限定义：求导数的麻烦方法

*11.1 定义导数

*11.2 导数极限定义的其他形式

第12章 求导数的简单方法

*12.1 微分法的基本法则

*12.2 幂法则

*12.3 积法则

*12.4 商法则

*12.5 三角函数的导数

*12.6 二阶导数、三阶导数、更高阶导数

第13章 速度：油门踩到底

*13.1 速度即导数

*13.2 车子的位置与速度

*13.3 自由落体的速度

第14章 链式法则：S&M的游戏

第15章 画函数图像：如何当个专家

*15.1 画函数图像

*15.2 能够绊倒你的狡猾图像

*15.3 二姐导数检测

*15.4 凹性

第16章 极大值与极小值：使用部分

*16.1 闭区间上的最大值及最小值

*16.2 应用问题

第17章 隐微分法：咱们就拐弯抹角吧

第18章 相关变化率：你变，我跟着变

第19章 求近似值：评估你的成名之路

第20章 介值定理与中值定理

*20.1 介值定理：面包中间没夹东西就不叫三明治

*20.2 中值定理：陡就是陡

第21章 积分：倒过来做就成了

*21.1 不定积分

*21.2 积分法：简单的方法

*21.3 代换法

*21.4 眼球技术

*21.5 积分表

*21.6 利用电脑和计算机

第22章 定积分

*22.1 如何求定积分

*22.2 面积

*22.3 微积分基本定理

*22.4 定积分的一些基本法则

*22.5 数值逼近法

*22.6 黎曼和——附带一些关键细节

第23章 模型：从玩具飞机到跑道

*23.1 现实问题

第24章 指数与对数，“e”把戏总复习

*24.1 指数

*24.2 对数

第25章 把微积分这玩意儿用到指数与对数上

*25.1 微分e^x与e^x的朋友们

*25.2 积分e^x与e^x的朋友们

*2.53 微分自然对数

*2.54 当底数为其他数时

*25.5 积分与自然对数

第26章 对数微分法：化难为易

第27章 指数增长与指数衰退：坏家伙的兴亡

第28章 形形色色的积分技巧

*28.1 分部积分法

*28.2 三角代换法

*28.3 部分分式积分法

第29章 20个最常犯的错误

第30章 期末考会考什么

词汇表 数学名词活学指南

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