代数
内容简介
《代数/盖尔范德中学生数学思维丛书》内容涵盖初中阶段涉及的代数绝大部分知识点，以提出问题、给出解题方法、讲解解题思路的顺序，将所有知识点串联起来，不是简单地灌输解题方法，而是将涉及的知识点如根式与值、根式运算等与现实中的实际问题结合起来，在学习数学知识的同时解决相关实际问题，让学生在理解概念的同时灵活应用，提高学生学习数学的兴趣。
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作者简介
伊斯雷尔·盖尔范德（1913—2009），数学家、数学物理学家、生物学家，苏联科学院院士。1978年，获首届沃尔夫数学奖（该奖和菲尔兹奖被共同誉为数学界的荣誉）。创立了“盖尔范德学派”，先后在苏联和美国建立了旨在促进中学数学教育的函授学校，并为中学生们撰写了多本优秀教材。
麻希南，中文版译者，教授，中国科学技术大学数学科学学院副院长，2011年获得国家杰出青年基金。研究方向为偏微分方程、几何分析。先后入选“中科院百人计划”“教育部新世纪人才”，主持多项国家项目。
胡长青，中文版译者，苏州大学数学科学学院副教授。1988年考入杭州大学（现浙江大学西溪校区）数学系，攻读基础数学专业硕士学位；2000年考入华东师范大学数学系，攻读基础数学专业博士学位。一直从事数学专业本科生几何类专业课以及非数学专业的大学数学课程的教学工作。
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目录
译者序 i
1 引言 1
2 加法中项的互换 2
3 乘法中项的互换 3
4 十进制的加法 4
5 乘法表和乘法法则 7
6 除法法则 9
7 二进制 11
8 交换律 15
9 结合律 16
10 括号的作用 18
11 分配律 20
12 代数中的字母 22
13 负数的加法 25
14 负数的乘法 26
15 处理分数 29
16 方幂 33
17 我们身边的大数 35
18 负方幂 37
19 我们身边的小数 39
20 如何用aⁿ乘am或者说为什么我们的定义很简便？ 41
21 幂的乘法法则 43
22 简短的乘法公式：和的平方 45
23 怎样向你的弟弟妹妹们解释和的平方公式 46
24 平方差 48
25 和的立方公式 51
26 (a+b)⁴的公式 53
27 (a+b)⁵,(a+b)⁶的公式以及帕斯卡三角形 55
28 多项式 57
29 多项式何时相等？ 60
30 我们能得到多少单项式？ 62
31 系数和数值 64
32 因式分解 66
33 有理式 71
34 将一个有理式转化为两个多项式的商 72
35 一元多项式 77
36 一元多项式的除法；余式 78
37 被x-a所除得的余式 85
38 多项式的值及插值 89
39 算术数列 94
40 算术数列的和 96
41 几何数列 98
42 几何数列的和 101
43 关于数列的不同问题 103
44 十二平均律 106
45 无穷几何级数的和 110
46 方程 113
47 一个简短的术语表 115
48 二次方程 116
49 p=0的情形；平方根 118
50 平方根运算法则 121
51 方程x²+px+q=0 123
52 韦达定理 126
53 分解ax²+bx+c 130
54 ax²+bx+c=0(a≠0)的一个公式 132
55 关于二次方程的另一个公式 134
56 二次方程变为线性方程 135
57 二次多项式的图像 137
58 二次不等式 141
59 二次多项式的最大值和最小值 142
60 双二次方程 144
61 对称方程 146
62 怎样在测验中迷惑学生 148
63 方根 150
64 非整数次方幂 153
65 证明不等式 157
66 算术与几何平均值 161
67 几何平均值不大于算术平均值 163
68 最大值和最小值问题 164
69 几何的说明 166
70 多个数的算术平均值和几何平均值 168
71 三次平均值 175
72 调和平均值 179
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读书文摘
_Proof._ … Let [;a_i;] be …
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