数学思考法
内容简介
本书为讲解“数学思考法”的通俗科普读物，书中通过用数学思维解析实际生活案例、公众认知中的错误直觉、数学经典名题等方式，由浅入深地传授了分析数据信息价值、辨别谎言、拆解转化复杂问题、抓住事物本质的思考之法，同时讲解了相关的数学知识与理论，可以有效提高理性思维、判断与解决问题能力，对于理解数学、培养数学兴趣亦有有益启示。
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作者简介
神永正博
1967年出生于东京，理学博士，日本东北学院大学教授。曾在京都大学研究生院理学研究所（数学方向）进行博士后期课程学习。主要研究方向为分析学（作为量子力学基础方程式的薛定谔方程），以及密码理论（IC卡、IC Tag等的密码解读以及银行安全技术开发）。主要著作有《看穿谎言的统计学》、《微分积分“超级”入门知识》。另外审阅翻译的著作有《漫画统计学入门》等。
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目录
第一章 颠覆直觉的数据 001
比率的魔法棒 002
“平均”的日本人 017
贝叶斯定理 028
齐普夫定律 041
本福特定律 057
第二章 颠覆直觉的概率 073
惊人的“同月同日生” 074
飞镖游戏之谜 091
你不知道的排队这件事 103
反正弦理论 117
蒲丰投针实验 129
第三章 颠覆直觉的图形 143
井盖与50 便士 144
鲁珀特亲王之问 153
线段的旋转之舞 166
托里拆利小号 178
色彩的难题 190
第四章 颠覆直觉的定理 201
空间填充曲线 202
帕隆多悖论 213
蒙提·霍尔的陷阱 228
关于“无限”的故事 239
连续统假设 251
后记 269
尾注 272
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读书文摘
“当样本数量变大时，样本平均值将逐渐近于理论上的期望平均值。”再次重温大数定律的表述，我们オ能发现它真正的含义在于限制条件“期望平均值”。 即使是被视为万能的“平均”概念，如果根本就不存在的话，也就谈不上对它的应用了，因此，数学家才会去关注是否“存在”的问题。
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