◎ 编辑推荐
与教材精准同步
本书与《高等数学》同济版、《高等数学讲义》(宋浩主编)保持同步,共6章,分别为: 向量代数与空间解析几何、多元函数微分法及其应用、重积分、曲线积分、曲面积分,以及无穷级数。
习题精选精解
聚焦知识要点:每一节的题目按照知识点分类,先对每一个知识点所涉及的基本概念、基本定理和基本公式做一个简单梳理,便于学生明确解题思路,有的放矢。
题目按难度分类:书中习题按照难度做了分类:基础题可以作为同步练习和章节复习,学生通过做题复习和巩固基本知识;中等题可以作为章节练习也可以作为期末备考的复习题,进一步巩固基本知识,提高解题能力;综合题,难度有所增加,可以作为期末备考的复习题,也可以作为考研学子第一轮复习的基础练习题。
题目与答案分开排版
本书分两部分,第一部分是精选习题,第二部分是答案和详细的习题解答过程。建议读者在使用本书时,先自己做习题,再查看答案和书中给出的详解,这样更容易了解自己对知识点的掌握,从而找出自己的薄弱环节,从而能更加深刻地理解基本概念,掌握基本理论,熟悉常用的解题方法和技巧,并避免一些常见的错误。
◎ 内容简介
本书针对大学高等数学下学期的课程内容 — — 向量代数与空间解析几何、多元函数微分法及其应用、重积分、曲线积分、曲面积分以及无穷级数 — — 精心设计了750道经典与创新题目,并给出了相应的解题思路。书中题型规划合理,覆盖题型全面,解题思路清晰,非常适合想要打牢高等数学基础,以及准备参加专升本、研究生考试的学生使用。
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主编
宋浩,博士、副教授,数学视频 UP 主,全网粉丝 超过660万,视频播放量超过2.9亿次。宋 浩讲授的高等数学、线性代数、概率论与 数理统计、微积分、数学分析等课程,成 为大学生期末考试、考研、专升本复习的 重要视频资源。此外,宋浩还主编了《高等数学讲义》《线性代数辅导讲义》《396经济类联考数学讲义》《中学数学高等数学衔接教程》等作品。
编委
周玉珠 丁伟华 刘建 李秀红 时玉敏 孙培培 姜庆华
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第8章 向量代数与空间解析几何
第一节 向量及其线性运算1
第二节 内积、向量积和混合积3
第三节 平面与方程6
第四节 空间直线及其方程8
第五节 曲面及其方程12
第9章 多元函数微分法及其应用
第一节 多元函数的基本概念15
第二节 偏导数18
第三节 全微分22
第四节 多元复合函数的求导法则25
第五节 隐函数的求导法则27
第六节 多元函数微分法在几何上的应用第31
第七节 方向导数和梯度33
第八节 多元函数的极值及其应用34
第九节 二元函数的泰勒公式37
综合提高题39
第10章 重积分
第一节 二重积分的概念和性质43
第二节 二重积分的计算方法47
第三节 三重积分55
第四节 重积分的应用58
第11章 曲线积分
第一节 对弧长的曲线积分63
第二节 对坐标的曲线积分68
第三节 格林公式及其应用72
第四节 曲线积分的应用78
综合提高题81
第12章 曲面积分
第一节 对面积的曲面积分(第一类曲面积分)85
第二节 对坐标的曲面积分(第二类曲面积分)88
第三节 高斯公式93
第四节 斯托克斯公式96
第五节 曲面积分的应用99
综合提高题101
第13 无穷级数
第一节 常数项级数的概念与性质105
第二节 正项级数108
第三节 任意项级数112
第四节 幕级数115
第五节 函数展开成幕级数118
第六节 幕级数的应用120
第七节 傅里叶级数122
综合提高题124
答案
第8章 向量代数与空间解析儿何129
第9章 多元函数微分法及其应用147
第10章 重积分191
第11章 曲线积分224
第12章 曲面积分269
第13章 无穷级数311
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