逻辑与演绎科学方法论导论
内容简介
《逻辑与演绎科学方法论导论》是我的《论数理逻辑和演绎方法》（该书1936年最初用波兰文出版，又于1937年出版了确切的德文译本，书名是：《数理逻辑和数学方法论导论》）一书部分修正了的和扩充了的版本。最初写《逻辑与演绎科学方法论导论》，是企图把它当作一本通俗的科学著作；其目的是向受过相当教育的普通读者提供一一用把科学的严格性和最大的可理解性结合起来的方式一一集中于现代逻辑的强大的现代思潮的一个清楚的观念。这个思潮最初是从多少受到局限的巩固数学基础的任务发生的。可是，在现阶段它却具有远？广泛的目的。因为它试图创造出可为人类知识的整体提供一种共同基础的统一的概念工具。此外，它有助于使演绎方法完全化和敏锐化，这种演绎方法在某些科学中被当作确立真理的唯一的允许的方法，而且，的确，它至少在一切智力活动的领域内，是从被公认的假设中推导出结论来的必不可少的补助的工具。
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作者简介
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目录
初版序言
序言
第一部分 逻辑的元素．演绎方法
(Ⅰ)论变项的用法
1．常项与变项
2．包含变项的表达式——语句函项与指示函项
3．应用变项形成语句——全称语句与存在语句
4．全称量词与存在量词；自由变项与约束变项
5．变项在数学中的重要性
练习
(Ⅱ)论语句演算
6．逻辑常项；旧逻辑与新逻辑
7．语句演算；语句的否定，合取式与析取式
8．蕴函式或条件语句；实质蕴函
9．蕴函式在数学中的应用
10．语句的等值式
11．定义的表述方式与定义的规则
12．语句演算的定律
13．语句演算的符号；真值函项与真值表
14．语句演算定律在推理中的应用
15．推论的规则，完全的证明
练习
(Ⅲ)同一理论
16．不属于语句演算的逻辑概念；同一概念
17．同一理论的基本定律
18．事物之间的同一与指示词之间的同一引号的用法
19．算术与几何中的相等，和它与逻辑同一的关系
20．数的量词
练习
(Ⅳ)类的理论
21．类与它的元素
22．类和包含一个自由变项的语句函项
23．全类与空类
24．类与类间的基本关系
25．类的运算
26．等数类，一个类的基数，有穷类与无穷类；算术作为逻辑的一个部分
练习
(Ⅴ)关系的理论
27．关系，关系的前域与关系的后域；关系与有两个自由变项的语句函项
28．关系的运算
29．关系的一些性质
30．自反的，对称的与传递的关系
……
第二部分 逻辑和方法论在构造数学理论中的应用
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索引
译者后记
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读书文摘
一个任意的类K，无疑的，存在着这样一个性质，这个性质只属于所有同K等数的类，而不属于任何其他的类（也就是说，“同K等数”这样的一个性质。）这个性质，就叫做K类的基数
数的概念，以及同样的，其他一切算术概念，都是能够在逻辑范围内加以定义的……例如，数1就可以定义为这样一个类的元素的数目，这个类是由恰恰一个元素构成的。
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