金融随机分析
内容简介
《金融随机分析(共2卷)》是《金融随机分析》的第2卷，《金融随机分析》全书共分两卷。第一卷主要包括随机分析的基础性知识以及离散时问模型，利用较简单的离散时间二叉树模型给出了无套利期权定价方法；虽只用到简单的数学，但其中涉及的风险中性定价的概念卜分深刻。第二卷主要介绍连续时问模型及其在金融学中的应用；其中包含了较为实际的、具有很强操作性的定量经济学内容，同时也包含了较为完整的随机分析理论。全书各章均有评注和习题。
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作者简介
卡耐基·梅隆大学的计算金融MSCF项目是美国金融工程的带头者，历史悠久，在华尔街亦享有盛誉。本书作者史蒂文·E施里夫（Steven E．Shreve）教授正是本号业的创办人之一，他经常和华尔街大公司的负责人们沟通，了解行业内新的发展趋势以在课程中加以改进，极大地促进了课程的优化。因而，由他所写的《金融随机分析》（第一、二卷）一直是随机分析在数罱金融领域应用方面的著名教材，许多世界名校将其作为金融工程专业的必修教材。
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目录
第一卷
中文版序
英文版序
导言
1 二叉树无套利定价模型
1.1 单时段二叉树模型
1.2 多时段二叉树模型
1.3 模型的计算
1.4 本章小结
1.5 评注
1.6 习题
2 抛掷硬币空间上的概率论
2.1 有限概率空间
2.2 随机变量、分布和期望
2.3 条件期望
2.4 鞅
2.5 马尔可夫过程
2.6 本章小结
2.7 评注
2.8 习题
3 状态价格
3.1 测度变换
3.2 拉东-尼柯迪姆导数过程
3.3 资本资产定价模型
3.4 本章小结
3.5 评注
3.6 习题
4 美式衍生证券
4.1 引言
4.2 非路径依赖美式衍生产品
4.3 停时
4.4 一般美式衍生产品
4.5 美式看涨期权
4.6 本章小结
4.7 评注
4.8 习题
5 随机游动
5.1 引言
5.2 首达时间
5.3 反射原理
5.4 永久美式看跌期权：一个例子
5.5 本章小结
5.6 评注
5.7 习题
6 依赖利率的资产
6.1 引言
6.2 利率二叉树模型
6.3 固定收益衍生产品
6.4 远期测度
6.5 期货
6.6 本章小结
6.7 评注
6.8 习题
附录：条件期望基本性质的证明
参考文献
第二卷
1 一般概率论
2 信息和条件期望
3 布朗运动
4 随机分析
5 风险中性定价
6 与偏微分方程的关系
7 奇异期权
8 美式衍生证券
9 计价单位变换
10 期限结构模型
11 跳过程引论
附录A
附录B
附录C
参考文献
译后记
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读书文摘
一般地，不论最初财富x_0以及delta_n如何选择，我们用符号delta_n来表示资产组合中股票的数量，用x_n来表示相应的资产组合的价值。如果所选择的x_0和delta_复制了一个衍生证券，我们用符号v_n来代替x_n，并称之为时刻n的衍生证券（无套利）价格。
一个随机变了是一个将样本空间Ω映射到实数集的函数。一个随机变量的分布是对随机变量取不同值的概率的具体描述。随机变量不是分布，分布也不是随机变量。在通过历史数据估计得到的真实概率测度与风险中性概率测度之间转换时，这一点非常重要。测度的变换将改变随机变量的分布，但是不会改变随机变量本身。
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