复分析
内容简介
本书是复分析领域的一部名著，开创了数学领域的可视化潮流，自首次出版以来，已重印了十多次，深受世界读者好评。
本书用一种真正不同寻常的、独具创造性的视角和可以看得见的论证方式解释初等复分析的理论，公开挑战当前占统治地位的纯符号逻辑推理。作者通过大量的图示使原本比较抽象的数学概念，变得直观易懂，读者在透彻理解理论的同时，还能充分领略数学之美。
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作者简介
Tristan Needham 旧金山大学数学系教授，理学院副院长。牛津大学博士，导师为Roger Penrose（与霍金齐名的英国物理学家）。因本书被美国数学会授予Carl B. Allendoerfer奖。他的研究领域包括几何、复分析、数学史、广义相对论。
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目录
1 Matrix Multiplication Problems2 Matrix Analysis3 General Linear Systems 4 Special Linear Systems5 Orthogonalization and Least Squares6 Parallel Matrix Computations 7 The Unsymmetric Eigenvalue Problem 8 The Symmetric Eigenvalue Problem 9 Lanczos Methods 10 Iterative Methods for Linear Systems 11 Functions of Matrices 12 Special Topics Index
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读书文摘
...what a remarkabe property it is of *two*-dimensional space that it is possible to interpret points *within it* as the fundamental Euclidean transformations *acting on it*.
在球面表示中，对于加法和乘法没有简单的解释，其方便在于无穷远点不再特殊
事实上，只有解析函数或全纯函数可以自由地进行微分和积分。它们是法文“Théorie des fonctions”或德文“Funktionentheorie"意义下唯一真正的”函数"。
A continuous function on a compact set Ω is bounded and attains a maximum and minimum on Ω
Similarly, a closed set F is connected if one cannot write F = F1 ∪ F2 where F1 and F2 are disjoint non-empty closed sets.
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