数学与音乐的创造力

序言　　003

第1章　数学与音乐相似吗？

数学和音乐都是充满刺激的世界　　02

每个人都是伟大的数学家和音乐家！　　03

数学与音乐间的依存关系　　05

第二次文艺复兴？混沌与统一的时代　　09

发现与创造的关键在于感知　　12

第2章　联想——发现新的关联

不要被表面关联所蒙蔽，将两者综合比较　　16

数学是一种联想游戏　　17

小趣闻　从鬼脚图中发现问题！　　24

质数、原子和音乐的种子是三角函数？　　31

如果所有东西都是由自由伸缩的橡胶膜组成会怎么样？　　35

专栏　图形中数字的“约定”（拓扑学）　　45

第3章　想象——超越维度的视角

想象眼睛看不到的世界　　48

进入高维度空间　　51

探究四维空间　　55

小趣闻　日本文化与想象力　　61

第4章　自由与创造——摒除成见

数学就是“不直白”　　66

从成见到自由！思考曲面几何学　　68

专栏　99%的精确度当真算高吗？　　74

数学真的正确吗？　　76

有没有“对”与“错”之间的中间地带？　　77

伽罗瓦和拉马努金——推动数学发展的“鬼才”　　79

第5章　神秘的自然——自然中的数学

自然知晓那些未解之谜的答案吗？　　88

数学很粗糙！自然很复杂！　　92

分形图形中的高效率　　96

第6章　创造属于自己的数学

成为埃舍尔　　104

创造问题，提出猜想　　115

创造一个新“距离”　　120

创造新的“加法”　　124

专栏　如果世界上只有3个数字　　127

数学中的音乐　　129

第7章　创造属于自己的音乐

参与音乐的乐趣·感受现场的即兴性　　132

音与和弦的绘画　　139

发明新节奏·第1步“将大家粗略分成几部分（宏观上）”　　141

发明新节奏·第2步“将细小部分归总为几个集合（宏观上）”　　148

小插曲　本田竹广先生“爵士乐与3”　　153

制作乐器　　157

小插曲　日常“感觉”中隐藏的数学　　163

第8章　音乐是自由的

音乐和想象力　　166

Ⅴ度（五度）关系　　169

小插曲　五度音阶　　172

一个音中隐藏的无数“泛音”（倍音）　　173

形形色色的Do、Re、Mi、Fa、Sol、La、Si、Do　　176

探究音与音间的奥秘——Mi与Mi?间的布鲁斯　　183

音乐是自由的　　186

第9章　时代与感知力

21世纪与感知力　　192

悄然隐藏在日常中的数学　　193

跨越藩篱的综合时代　　195

人与人相遇的奥秘　　197

释放感性·人类“生存”的温暖　　199

后记　　202

附录　　203

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