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世界是概率的

世界是概率的
作者:[日] 伊藤清
译者:刘婷婷
副标题:伊藤清的数学思想与方法
出版社:人民邮电出版社
出版年:2023-03
ISBN:9787115598899
行业:教育
浏览数:80

内容简介

沃尔夫奖、高斯奖得主、现代随机分析之父,日本数学大家伊藤清

讲述数学思想与方法,激发关于概率与世界的深层,呈现日本数学发展的另类线索

◎ 编辑推荐

·沃尔夫奖、高斯奖得主,现代随机分析之父,日本数学大家伊藤清,讲述数学思想与方法

·展现数学大师学习数学、走上数学研究道路的经历,以及对数学的科学性与艺术性思考

·收录影响世界的数学成果“伊藤引理”“伊藤积分”的构想过程

◎ 内容简介

本书为日本数学家、沃尔夫奖、高斯奖、京都奖得主伊藤清的数学思想文集。书中梳理了他学习数学、走上数学研究道路的经历,收录了他关于“数学与科学”“直观与逻辑”“纯粹数学与应用数学”“数学的科学性与艺术性”等方面的思考,同时也完整记录了他创立著名的“伊藤引理”的过程与感悟。本书是了解伊藤清数学思想的珍贵资料,也可作为了解概率论相关概念与发展的读本。本书适合数学专业的大学师生阅读,也可作为一般读者了解数学的启蒙读物。

◎ 媒体推荐

伊藤清先生是现代概率论研究的开拓者之一,伊藤积分、伊藤公式已经成为随机分析的根基,伊藤之名也广为人知。2006年,他获得了国际数学家大会(ICM)的首届高斯奖。此外,他还获得了沃尔夫奖、日本文化勋章、京都奖等多项荣誉。

——日本数学会

“伊藤引理”大概是目前世界上应用最为广泛的数学成果。这一成果,其重要性好比微积分基本定理之于古典分析,是随机分析中必不可少之物。

——美国国家科学院

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作者简介

伊藤清 | Kiyoshi Ito(1915—2008)

日本数学家,日本学士院院士,日本京都大学教授。随机分析的创始人之一,日本概率论研究的奠基者。曾任京都大学数理分析研究所所长,日本数学会理事长。他因在概率论方面的奠基性工作而获1987年的沃尔夫奖,并于1998年获得京都奖,2006年获得首届高斯奖。伊藤清的工作集中于概率论,特别是随机分析领域,他被誉为“现代随机分析之父”,因他命名的理论有伊藤引理、伊藤积分、伊藤过程等。他的研究不仅推动了现代数学的发展,还对物理学、经济学、统计学等学科产生了深远影响。著有《概率论》《随机过程》等。

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目录

第 1 章 刻骨铭心的话语 1

刻骨铭心的话语 2

数学研究刚刚起步的岁月 6

直观与逻辑的平衡 10

第 2 章 数学的两大支柱 15

科学与数学 16

数学的两大支柱 23

奇怪的学生 26

色即是空,空即是色 29

第 3 章 数学的乐趣 33

数学家与物理 34

欧拉的应用数学 42

数学的乐趣 48

数学的科学性与艺术性 53

第 4 章 概率论是什么 67

概率论的历史 68

从组合概率论到测度论基础上的概率论 87

柯尔莫哥洛夫的数学观与成就 90

第 5 章 与概率论一起走过的 60 年 111

与概率论一起走过的 60 年 112

回顾随机分析的研究 138

第 6 章 回忆 149

关于秋月康夫老师的回忆 150

近藤钲太郎老师与数学 157

关于十时东生的回忆 164

关于河田敬义的回忆 168

后记 177

附录 随机微分方程——成长与展开 183

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读书文摘

无论是数学的哪个分支,追根溯源,都是为整理某种自然现象的法则而诞生的。基础一旦确立,便没人记得它是如何产生的,从此独成一派。这就是纯粹数学。这种发展方式可以激发更多自由的想法,对学科的发展十分有益。

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