微积分学教程（第一卷）经典语录及段落句子摘抄

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若u是一个变元的函数，则假定导数u_x存在已经够了；而在多元函数的场合，我们还不得不假定导数u_x，u_y，…的连续性。下面的例题指出：为了公式（8）的实现仅知这些导数存在，一般是不足够的。

在这时点M（x1,…，xn）假定是属于集S的，特别地还可以重合于M'。正因为函数在点M'处的极限恰等于在这点处的函数值，所以通常M必须异于M'的要求在此处就不需要了。