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群论研究发现了一个关于饰带模式的非常有趣的事实:任何饰带模式的对称都可以由七个不同的无限群中的一个来描述。也就是说,虽然你可以用一生的时间来创造各种不同的饰带模式,但是任何模式的对称只能是七个不同类型中的一个。
在数学界,人们通过事先约定法则,可以确保在讨论数学对象时,所有人头脑中想的是同样的事物。换句话说,把思想整理为法则,可以确保大家使用的是相同的语言,从而使交流问题最小化。