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保罗・哈尔莫斯以他在许多数学领域的研究著称于世,其中包括泛函分析、遍历理论、测度论、布尔代数理论等。他对数学的其他领域也保持浓厚兴趣,对于数学的主要进展十分关注,这显示出他作为一位数学家的地位,远超出狭窄的工匠之上。
在1938年由伊利诺伊大学取得哲学博士学位之后,曾在许多大学任职,其中包括芝加哥大学、密歇根大学和印第安纳大。
做每件事,立即做每件事,用你可能抽出的每一分钟做每件事——这是学习的最好途径。