博弈论与机制设计
内容简介
本书包含了博弈论与机制设计的讨论，在逻辑体系上由浅入深，先从博弈论的基础知识展开，进一步一般化到一般的机制设计，能够把学生一步步带入到最前沿的理论研究领域。本书的主要内容有：博弈论的不同表示形式，均衡解的概念，纳什均衡存在性，贝叶斯博弈；机制设计的基本思想，拍卖，最优机制设计，匹配理论等专题。
博弈论已涉足计算机科学和电子工程学科的很多新兴应用领域。 目前已有一些关于博弈论的优秀教材，但将非合作博弈、合作博弈以及机制设计同时呈现的教材并不多见，而这正是本书的最大特色。
首先，本书主要针对工程科学领域的读者，同时也强调基于应用的计算机科学。其次，本书纳入了机制设计板块，而大多数教材着重介绍博弈论。本书分为三个部分： 非合作博弈论 （第2～13章）、 机制设计 （第14～24章）、 合作博弈论 （第25～31章）。另外，下列三章相对独立：第1章是导论，第32章是结束语，第33章给出了数学知识准备。每一章都以动机和中心思想开篇，以小结和参考文献收尾。每一章的小结主要列举重要概念和知识点，参考文献主要用于指引读者进一步考察。每章结尾处都给出了一组习题，其中个别题目是编程题。
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作者简介
Y.内拉哈里（Narahari）目前任教于印度科技学院计算机与自动化系。近十年来，他的研究重点是计算机科学与微观经济交叉领域的问题。他尤其关注博弈论和机制设计在拍卖、电子商务、多智能体系统以及社会网络中的应用。在这些领域以及其他领域，内拉哈里写下了大量有影响的学术论文。他的很多学生获得过最佳博士（硕士）论文奖。 他是专著《网络经济学中的博弈论问题与机制设计解》（Game Theoretic Problems in Network Economics and Mechanism Design Solutions， Springer，London，2009）的**作者。他也是《自动化制造系统的绩效模拟》（Performance Modeling of Automa- ted Manufacturing Systems，Prentice Hall， USA，1992）这本广受好评的著作的共同作者。Y.内拉哈里的工作得到了很多学会的认可，也获得了多项科研基金赞助。
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目录
第1章 引言与概览
1 1.1 博弈论:策略互动科学
1 1.2 当前趋势和现代应用 6
1.3 本书结构 11
第1部分 非合作博弈论
第2章 博弈论中的重要概念 17
2.1 策略型博弈 17
2.2 偏好 18
2.3 效用 19
2.4 理性 19
2.5 智能 21
2.6 博弈分类 23
2.7 小结与参考文献 24
第3章 展开型博弈 27
3.1 例子 27
3.2 展开型博弈:定义 29
3.3 将展开型博弈转换为策略型博弈 32
3.4 小结与参考文献 34
3.5 习题 35
第4章 策略型博弈 37
4.1 基本知识 37
4.2 同时行动情形下的硬币配对 38
4.3 石头剪刀布 39
4.4 BOS博弈 39
4.5 协作博弈 40
4.6 囚徒困境博弈 40
4.7 公司两难博弈 41
4.8 公司两难博弈:非对称版本 42
4.9 双寡头定价博弈 42
4.10 公地悲剧 43
4.11 带宽共享博弈 43
4.12 密封拍卖 44
4.13 庇古网络博弈 44
4.14 布雷斯悖论博弈 46
4.15 小结与参考文献 47
4.16 习题 49
第5章 优势策略均衡 50
5.1 强优（劣）势 50
5.2 弱优（劣）势 51
5.3 极弱优（劣）势 52
5.4 优势策略均衡的例子 52
5.5 小结与参考文献 55
5.6 习题 56
第6章 纯策略纳什均衡 57
6.1 纳什均衡概念 57
6.2 纯策略纳什均衡的例子 60
6.3 不存在纯策略纳什均衡的博弈 63
6.4 纳什均衡的解释 65
6.5 存在多个纳什均衡的情形 67
6.6 最大最小值和最小最大值 68
6.7 展开型博弈的均衡 71
6.8 小结与参考文献 73
6.9 习题 75
第7章 混合策略与混合策略纳什均衡 79
7.1 混合策略 79
7.2 混合策略纳什均衡 81
7.3 混合策略的性质 82
7.4 策略组成为混合策略纳什均衡的必要充分条件 84
7.5 混合策略中的最大最小值与最小最大值 89
7.6 混合策略中的优（劣）势 90
7.7 小结与参考文献 93
7.8 习题 95
第8章 效用理论 99
8.1 为何需要效用理论 99
8.2 冯•诺依曼-摩根斯坦效用理论公理 101
8.3 冯•诺依曼-摩根斯坦定理 104
8.4 仿射变换 106
8.5 计算冯•诺依曼-摩根斯坦效用 107
8.6 参与人的风险态度 108
8.7 小结与参考文献 110
8.8 习题 111
第9章 矩阵博弈 112
9.1 矩阵博弈的例子 113
9.2 矩阵博弈中的纯策略 114
9.3 鞍点与纯策略纳什均衡 115
9.4 矩阵博弈中的混合策略 117
9.5 最小最大定理 122
9.6 小结与参考文献 124
9.7 习题 125
第10章 纳什均衡的存在性 128
10.1 对应以及不动点定理 129
10.2 纳什均衡是不动点 130
10.3 纯策略纳什均衡存在性的充分条件 131
10.4 纳什定理 133 10.5 施佩纳引理 134
10.6 从施佩纳引理到布劳威尔不动点定理 138
10.7 使用布劳威尔不动点定理证明纳什定理 141
10.8 无限博弈的纳什均衡存在性 143
10.9 小结与参考文献 144
10.10 习题 145
第11章 纳什均衡的计算 147
11.1 支撑与纳什均衡 147
11.2 有限策略型博弈纳什均衡的一般算法 148
11.3 计算纳什均衡:一个例子 150
11.4 小结与参考文献 154
11.5 习题 156
第12章 纳什均衡计算的复杂性 158
12.1 纳什问题与布劳威尔问题 158
12.2 PPAD类 159
12.3 纳什问题是PPAD-complete问题 161
12.4 一些观察 162
12.5 小结与参考文献 163
第13章 贝叶斯博弈 165
13.1 伴随不完全信息的博弈 165
13.2 贝叶斯博弈的例子 168
13.3 类型代理表示法与泽尔腾博弈 169
13.4 贝叶斯纳什均衡 172
13.5 优势策略均衡 173
13.6 小结与参考文献 175
13.7 习题 175
第2部分 机制设计
第14章 机制设计导论 179
14.1 机制设计:常见例子与历史 179
14.2 机制设计环境 183
14.3 直接机制与间接机制 185
14.4 社会选择函数的例子 186
14.5 小结与参考文献 192
14.6 习题 193
第15章 通过机制实施社会选择函数 194
15.1 通过直接机制实施社会选择函数 194
15.2 通过间接机制实施社会选择函数 198
15.3 机制诱导出的贝叶斯博弈 201
15.4 通过机制实施社会选择函数 202
15.5 小结与参考文献 204
15.6 习题 205
第16章 激励相容与显示原理 206
16.1 激励相容 206
16.2 优势策略均衡的显示原理 208
16.3 贝叶斯纳什均衡的显示原理 209
16.4 社会选择函数的性质 210
16.5 小结与参考文献 212
16.6 习题 213
第17章 吉伯德-萨特思韦特不可能性定理 216
17.1 引言 216
17.2 吉伯德-萨特思韦特定理 218
17.3 吉伯德-萨特思韦特定理 221
17.4 阿罗不可能定理 225
17.5 小结与参考文献 229
第18章 维克瑞-克拉克-格罗夫斯机制 231
18.1 拟线性环境 231
18.2 格罗夫斯机制 237
18.3 克拉克机制（关键人机制） 240
18.4 VCG机制的例子 240
18.5 小结与参考文献 244
18.6 习题 245
第19章 拟线性环境中的机制设计空间 247
19.1 格罗夫斯机制与严格预算平衡 247
19.2 克拉克机制与弱预算平衡 248
19.3 个体理性 250
19.4 VCG机制与个体理性 251
19.5 dAGVA机制 253
19.6 拟线性环境中的机制设计空间 257
19.7 线性环境 258
19.8 小结与参考文献 259
19.9 习题 260
第20章 拍卖 262
20.1 拍卖类型与合意性质 262
20.2 经典机制:一件不可分割的商品的拍卖 264
20.3 第一价格密封拍卖和第二价格密封拍卖的收入等价性 266
20.4 收入等价定理 268
20.5 组合拍卖 271
20.6 小结与参考文献 273
20.7 习题 274
第21章 最优机制与迈尔森拍卖 276
21.1 最优机制 276
21.2 迈尔森最优拍卖 277
21.3 有效率的最优拍卖 282
21.4 小结与参考文献 283
21.5 习题 284
第22章 赞助搜索拍卖的机制设计 285
22.1 赞助搜索拍卖 285
22.2 作为机制设计问题的赞助搜索拍卖 286
22.3 广义第一价格（GFP）机制 289
22.4 广义第二价格（GSP）机制 289
22.5 维克瑞克拉克格罗夫斯（VCG）机制 290
22.6 最优（OPT）机制 292
22.7 小结与参考文献 298
22.8 习题 299
第23章 在事后纳什均衡中实施社会选择函数 300
23.1 社会选择函数的实施:多个均衡的情形 300
23.2 在纳什均衡中实施社会选择函数 301
23.3 社会选择函数的可实施性:完全信息环境 304
23.4 小结与参考文献 306
第24章 机制设计的其他议题 308
24.1 优势策略激励相容的特征 308
24.2 BIC规则的优势策略实施 309
24.3 相互依赖的价值 309
24.4 其他形式的实施 310
24.5 当前重要议题 310
24.6 机制设计中的计算议题 311
24.7 小结与参考文献 311
第3部分 合作博弈论
第25章 相关策略与相关均衡 317
25.1 伴随合同的博弈 318
25.2 相关策略 319
25.3 伴随沟通的博弈 322
25.4 相关均衡 325
25.5 小结与参考文献 327
25.6 习题 328
第26章 两人议价问题 331
26.1 纳什规划 331
26.2 两人议价问题 332
26.3 纳什公理 334
26.4 纳什议价解 336
26.5 纳什议价定理的证明 338
26.6 平等主义解和效用主义解 342
26.7 小结与参考文献 344
26.8 习题 345
第27章 伴随可转移效用的联盟博弈 347
27.1 多人合作博弈 347
27.2 伴随可转移效用的博弈 350
27.3 伴随特殊结构的TU博弈 354
27.4 成本博弈 358
27.5 小结与参考文献 358
27.6 习题 359
第28章 联盟博弈的核 361
28.1 核:定义与例子 361
28.2 博弈何时有非空的核 366
28.3 凸博弈的核 369
28.4 成本博弈的核 370
28.5 小结与参考文献 370
28.6 习题 372
第29章 夏普利值 374
29.1 夏普利公理 375
29.2 夏普利定理与例子 377
29.3 夏普利定理的证明 380
29.4 夏普利值的其他发展方法 383
29.5 凸博弈的夏普利值 384
29.6 夏普利舒比克权力指数 385
29.7 班茨哈夫指数 386
29.8 小结与参考文献 387
29.9 习题 388
第30章 合作博弈论中的其他解概念 391
30.1 稳定集 391
30.2 议价集 393
30.3 内核 396
30.4 核仁 397
30.5 盖特利点 398
30.6 小结与参考文献 399
30.7 习题 401
第31章 稳定匹配 402
31.1 匹配问题 402
31.2 匹配算法 403
31.3 市场匹配 407
31.4 小结与参考文献 408
31.5 习题 408
第32章 结束语 410
32.1 本书目的 410
32.2 进一步探索 411
32.3 小结与参考文献 412
第33章 数学知识准备 414
33.1 概率论 414
33.2 线性代数 416 3
3.3 线性规划与对偶 417
33.4 数学分析 419
33.5 计算复杂类 422
33.6 小结与参考文献 424
索引 426
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读书文摘
博弈论( game theory)中的博弈(game)一词，是指理性且智能的决策者或参与人之间的互动。大致地说，参与人的理性( rationality)意味着他选择策略，以使得他的收益最大(这里的收益需要明确定义)，而智能( Intelligence)则是指参与人能够计算他们的最优策略。
博弈论和机制设计研究策略人(strategic agents)之间的互动。博弈论的主题是博弈分析(analysis of games)，而机制设计则是设计博弈(designing games)以达到合意的结果。
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